知易行难

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（五）例子远胜符号

推理时可用例子，也可用符号；有些人两样都不用，只是照事论事，随意加点假设，就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论，算不上是认真的思考。有科学性的思考，用例子是远胜用符号的。

数学是以符号组合而成的一种语言；严格来说，任何语言文字都是符号。画面是没有符号的，但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面，就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性，数学就大有用途，因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实，因此较容易记；所以在思考上，用例子就远胜用符号了。

以善用数学而负盛名的经济学者，如森穆逊（P. Samuelson）、阿罗（K. Arrow）、乌沙华（H. Uzawa）、史得格斯（J. Stiglitz）等人，都是以例子帮助思考的。以...

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（三）不要将预感抹煞了

逻辑是推理的规格；但若步步以逻辑为先，非逻辑不行，思考就会受到压制。不依逻辑的推理当然是矛盾丛生，不知所谓；但非经逻辑就想也不想的思考方法，往往把预感（Hunch）抹煞了，以致什么也想不到。逻辑学——尤其是数学逻辑——是一门湛深的学问，但若以逻辑先入为主，就会弄巧反拙。

在念书时我拜读过爱因斯坦与逻辑学高手朴柏（K. Popper）辩论的书信。他们争论的是科学方法的问题。在这辩论中，我以为朴柏胜了一筹；但在科学上的贡献，他却是籍籍无名的。

逻辑是可以帮助推理的正确性，却不是思想（Idea）或见解的根源。科学方法是用以证实理论的存在，但它本身对解释现象毫无用处。那些坚持非以正确方法推断出来的思想是犯了规，不能被科学接受的观点，只不过是某些难有大贡献的人的自我安慰。这种人我遇过了不少。他们都胸有实学，思想快捷——缺少了的就是想象力。
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据说熊彼德（J. A. Schumpeter）曾经在课堂上批评牛顿，指责这个如假包换的物理学天才只顾闭门思想，没有将他思考推理的方法公开而留诸后世！这批评有道理。牛顿在物理学上的丰功伟绩，是他在逃避瘟疫的两年中想出来的；其后就再没有什么重大发现——虽是昙花一现，但这「一现」却非同小可。爱因斯坦的思考方法，屡见经传：可惜他天赋之高，远超世俗，要学也学不到。

有些朋友以为爱因斯坦既然可以不用数据而将相对论想了出来，他们也可照样推理。但爱因斯坦所能办到的，跟他们有什么相干？不自量力，以此为最！爱因斯坦的思考方法很可能是那自命不凡的人的一种思想障碍。

我不仅不敢与牛顿或爱因斯坦相比，就是半个天才也算不上。正因为这个缘故，我倒可以写一点有实用性的思考方法。我的思考方法是学回来的。一个平凡的人能学得的思考方法...

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新年时节，送些什么给学生呢？送他们一些读书的方法吧。

首先声明，我要谈的是为知识而读书的方法，不是为考试而读书的方法。后者，香港的学生都是专家——猜题目、背课文之能，世间少有。但为知识而读书可以帮助考试，为考试而读书却未必可助知识的增长。知识是读书的目的（An End）；考试只是一个方法（A Means）。然而香港学生（或教育制度）却很显然地将这两样东西颠倒过来。

我可在四个大前提下给学生们建议一些实用的读书方法。若能习惯运用，不但可以减轻考试的压力，而对更重要的知识投资会是事半功倍。



（一）以理解代替记忆

很多人都知道明白了的课程比较容易记得。但理解其实并不是辅助记忆——理解是记忆的代替。强记理论不仅很难记得准确；当需要应用时，强记的理论根本无济于事。明白了理论的基本概念及含意，你会突...

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